Помогает ли добавление амаранта при засолке огурцов открытым способом сохраниться им до весны в прекрасном состоянии?

Наталья, да, немало хозяек использует амарант именно в этих целях. (Его в народе называют щирица)

Я вам приведу в пример один из рецептов, где используют амарант для консервации огурцов под полиэтиленовую крышку.
В стеклянную банку  уложить на дно стебли-зонтики созревшего укропа, чеснок, листья амаранта, вишни, смородины, хрена. Потом на травы уложить огурцы примерно на половину банки. Затем снова слой трав, и снова — огурцы.  Получаются слои из трав и огурцов. 
На самый верх уложить большую верхушку созревшего амаранта (с семенами).
Залить огурцы рассолом из расчёта 160 г соли на трёхлитровую банку
Закрыть банку полиэтиленовой крышкой и поместить в холодное место — подвал, погреб или холодильник. И все. Ждать)))
Зимой огурцы имеют отличный вкус (похожи на малосольные) и хрустят. Хруст придают и амарант, и листья смородины, и вишни))